Analitička geometrija!

Duži

Izračunavanje odstojanja između tačaka \(A(x_{1},y_{1}) \) i \(B(x_{2},y_{2}) \)

Unesi koordinate tačke \(A(x_{1},y_{1}) \)

\( x_{1} : \) \( y_{1} : \)

\(A( \) ,\() \)

Unesi koordinate tačke \(B(x_{2},y_{2}) \)

\( x_{2} : \) \( y_{2} : \)

\(B( \) ,\() \)

\[d(A,B) = { \sqrt{(x_{2} - x_{1})^2+(y_{2} - y_{1})^2} }=\] = √ ( {{ x2 }} - {{ x1f() }} )²+( {{ y2}} - {{y1f() }} )²= {{ Math.sqrt((x2 - x1)*(x2 - x1)+(y2 - y1)*(y2 - y1)) }}

Određivanje središta S duži \(A(x_{1},y_{1}) \) i \(B(x_{2},y_{2}) \)

Unesi koordinate tačke \(A(x_{1},y_{1}) \)

\( x_{1} : \)
\( y_{1} : \)

\(A( \) , \() \)

Unesi koordinate tačke \(B(x_{2},y_{2}) \)

\( x_{2} : \)
\( y_{2} : \)

\(B( \) , \() \)

Središte je u tački \(S( \frac{x_{2}+ x_{1}}{2},\frac{y_{2}+ y_{1}}{2} ) \)
S( ( {{x42}} + {{ x41f()}} )/2 , ( {{ y42}} + {{y41f()}} )/2 )
S ( {{( x42 + x41)/2 }} , {{ ( y42 + y41)/2 }} )

Trougao

Težište trougla čija su temena \(A(x_{1},y_{1}) \) , \(B(x_{2},y_{2}) \) i \(C(x_{3},y_{3}) \)
Težišna duž
teziste

Težište trougla je presek težišnih duži.
Detaljni tok konstrukcije pogledajte na Youtube
youtube style=

teziste

Unesi koordinate tačke A(x1,y1)

Unesi koordinate tacke \(A(x_{1},y_{1}) \)

\( x_{1} : \)
\( y_{1} : \)

\(A( \) ,\() \)

Unesi koordinate tačke \(B(x_{2},y_{2}) \)

\( x_{2} : \)
\( y_{2} : \)

\(B( \) ,\() \)

Unesi koordinate tačke \(C(x_{3},y_{3}) \)

\( x_{3} : \)
\( y_{3} : \)

\(C( \) ,\() \)

Povrsina trougla \[P =\frac{1}{2}|x_{1}(y_{2}- y_{3} )+x_{2}(y_{3}- y_{1} )+x_{3}(y_{1}- y_{2} )| \]

Povrsina trougla je P={{Math.abs(x31 *(y32-y33)+x32 *(y33-y31)+x33 *(y31-y32))/2;}}

Sredista stranica : A1=({{( x32 + x33)/2 }} , {{ ( y32 + y33)/2 }} ), B1=({{( x31 + x33)/2 }} , {{ ( y31 + y33)/2 }} ), C1=({{( x31 + x32)/2 }} , {{ ( y31 + y32)/2 }} )

Težišna duž: ta=AA1, |AA1|={{ Math.sqrt(Math.pow(x31-( x32 + x33)/2 ,2) +Math.pow(y31-( y32 + y33)/2 ,2))}}

Težišna duž: tb=BB1, |BB1|={{ Math.sqrt(Math.pow(x32-( x31 + x33)/2 ,2) +Math.pow(y32-( y31 + y33)/2 ,2))}}

Težišna duž: tc=CC1, |CC1|={{ Math.sqrt(Math.pow(x33-( x31 + x32)/2 ,2) +Math.pow(y33-( y31 + y32)/2 ,2))}}

\(T( \frac{x_{1}+ x_{2}+ x_{3}}{3},\frac{y_{1}+ y_{2}+ y_{3}}{3} ) \)
T( ( {{x31}} + {{x32f()}} + {{x33f()}} )/3 , ( {{y31}} + {{y32f()}} + {{y33f()}})/3 )
T ( {{(x31+x32+x33)/3}} , {{(y31+y32+y33)/3}} )